题目内容
求函数y=2x2+
（x＞0）的最小值．
| 3 | x |
分析：根据函数y=2x2+
=2x2+
+
，再利用基本不等式求得函数y=2x2+
（x＞0）的最小值．
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| x |
解答：解：根据x＞0可得 函数y=2x2+
=2x2+
+
≥3
=3
，当且仅当 2x2=
时，取等号，
故函数的最小值为3
．
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
| 3 | 2x2•
| ||||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 2x |
故函数的最小值为3
| 3 |
| ||
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．
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