题目内容
4．已知数列{an}满足an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*）．它的前n项和为Sn，若S13=1，则a1的值为1．分析 通过an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*）一方面可知S13=a12+a2=1，另一方面可知a12=a1-a2，进而计算可得结论．
解答 解：∵an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），
∴S13=a1+a2+（a2-a1）+…+（a12-a11）
=a12+a2
=1，
又∵a12=a11-a10=a10-a9-a10=-a9
=-（a8-a7）=a7-（a7-a6）=a6
=a5-a4=a4-a3-a4=-a3
=a1-a2，
∴1=a12+a2=a1，
故答案为：1．
点评 本题考查数列的递推式，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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15．将n封投入m个信封，其中n封信恰好投入同一个信箱的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{{m}^{n}}$ | B． | $\frac{1}{{n}^{m}}$ | C． | $\frac{1}{{m}^{n-1}}$ | D． | $\frac{1}{{n}^{m-1}}$ |
12．已知点N（3，4），圆C：（x-2）2+（y-3）2=1，M是圆C上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
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