题目内容

【题目】【2017安徽阜阳二模】一企业从某生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.

（1）估计该技术指标值平均数；

（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率得概率，再根据组中值与对应概率乘积的和等于平均数，计算该技术指标值平均数；（Ⅱ）由，得，因此根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率得概率，最后根据二项分布概率得数学期望.

试题解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，

∴，所以

练习册系列答案
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项目

生产成本

检验费/次

调试费

出厂价

金额（元）

1000

100

200

3000

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（Ⅱ）若，求证：

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（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

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