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关于函数y= log
(x
-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有
.
① 定义域为(-
; ② 递增区间为
;
③ 最小值为1; ④ 图象恒在
轴的上方.
试题答案
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②③④
试题分析:令
,则二次函数的判别式
,对称轴
,开口向上;对数函数
在
单调增,且
,综上可知②③④正确.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c (a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤
.
(1)求f(1)的值;
(2)证明:a>0,c>0;
(3)当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx (x∈R)是单调函数,求证:m≤0或m≥1.
设函数
.
(1)求函数
在
上的值域;
(2)证明对于每一个
,在
上存在唯一的
,使得
;
(3)求
的值.
已知函数
是偶函数。
(1)求
的值;
(2)设函数
,其中实数
。若函数
与
的图象有且只有一个交点,求实数
的取值范围。
已知函数
的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
已知函数
的值域是
,则实数
的取值范围是 ( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
已知一元二次不等式
的解集为{
,则
的解集为
.
设二次函数
的图象在点
的切线方程为
,若
则下面说法正确的有:
.
①存在相异的实数
使
成立;
②
在
处取得极小值;
③
在
处取得极大值;
④不等式
的解集非空;
⑤直线
一定为函数
图像的对称轴.
定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
,则称
是函数
在区间
上的一个均值点。已知函数
在区间
上存在均值点,则实数
的取值范围是
.
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