题目内容
10．已知圆C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=4和直线l：x-y-5=0，在C上求两点，使它们与l的距离分别是最近和最远．分析 求出圆的圆心坐标，求出圆的半径，然后转化求出圆上的点到直线距离的最值．
解答 解：由题意可知圆的圆心坐标（$\sqrt{3}$，1），半径为：2．
所以圆心到直线的距离为：$\frac{|\sqrt{3}-6|}{\sqrt{2}}$=$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$＞2．
圆上的点到直线的距离的最小值为：$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$-2，
最远距离为：$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$+2．
点评 本题是中档题，考查点与直线的位置关系，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
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15．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{b}$|，且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
