题目内容

.函数f(x)=|x|-k有两个零点,则(  )
分析:由题意可得,函数y=|x|的图象与函数y=k的图象有两个交点,数形结合可得k的范围.
解答:解:∵函数f(x)=|x|-k有两个零点,∴函数y=|x|的图象与函数y=k的图象有两个交点,如图所示:

数形结合可得,当k>0时,函数y=|x|的图象与函数y=k的图象有两个交点,故k的范围是 (0,+∞),
故选B.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了转化、数形结合的数学思想,属于基础题.
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