题目内容

10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B-D1EC的表面积最大，则E点位于（　　）
A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处

分析 由题意画出图形，数形结合得到使三棱锥B-D1EC的三个动面面积最大的点E得答案．

解答 解：如图，
E为底面ABCD上的动点，连接BE，CE，D1E，
对三棱锥B-D1EC，无论E在底面ABCD上的何位置，
面BCD1 的面积为定值，
要使三棱锥B-D1EC的表面积最大，则侧面BCE、CAD1、BAD1 的面积和最大，
而当E与A重合时，三侧面的面积均最大，
∴E点位于点A处时，三棱锥B-D1EC的表面积最大．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体的表面积，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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