题目内容
设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
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B.
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C.
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D.
【答案】
分析:本题为分式比较大小问题,注意到a、b、m都是正整数,可用分析法转化为整式比较大小,利用基本不等式的性质即可;
也可利用做差比较法处理.
解答:解:a<b且a、b、m都是正整数,
由不等式的性质可得am<bm
∴am+ab<bm+ab
即a(b+m)<b(a+m)
∴
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又因为a<b可得a+m<b+m
∴
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故选A
点评:本题考查不等式的性质、证明不等式等知识,属基本知识、基本题型的考查.
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