在复平面内.复数$\frac{1}{1+i}$+i所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在复平面内，复数$\frac{1}{1+i}$+i所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：复数$\frac{1}{1+i}$+i=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$+i=$\frac{1-i}{2}$+i=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$所对应的点$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$位于第一象限，
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

7．已知全集为R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^x≤1}，B={x|x≥2}，A∩（∁_RB）=（　　）

4．

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点E，F分别在线段AB，AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60°（如图2）．
（1）求证：EF⊥PB；
（2）若点E为AB的中点，求直线PC与平面BCFE所成角的正切值；
（3）求四棱锥P-CBFE体积的最大值．

11．（理）数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，对任意n∈N₊，有a_n+1=$\frac{2}{3}$S_n，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{2}{3}×（\frac{5}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜0或x＞1}，则A∩B=（　　）

8．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x-2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

5．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}
①若A∪B=B，求实数a的取值范围．
②若A∩B=∅，求a的取值范围．

6．已知a＞0，b＞0，且a+b=ab，则a+$\frac{b}{4}$的最小值为（　　）

试题分类