题目内容
5．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}①若A∪B=B，求实数a的取值范围．
②若A∩B=∅，求a的取值范围．
分析 ①A∪B=B，则A⊆B，列出不等式，即可求实数a的取值范围．
②若A∩B=∅，分类讨论，即可求a的取值范围．
解答 解：①A∪B=B，则A⊆B，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜-2}\\{2a-3＞2}\end{array}\right.$，∴无解；
②∵A∩B=∅，
∴B=∅，a+1≥2a-3，∴a≤4；
B≠∅，a＞4，2a-3≤-2或a＞4，a+1≥2，∴a＞4，
综上，a∈R．
点评 本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础．
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