题目内容
9、已知A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值的和为
-2
.分析:由平面区域的构成状况,区分一下直线AB的斜率与1的大小关系,确定在点A还是点B取最值.
解答:
解;由A、B、C三点的坐标找出可行域,
先作直线x-y=0,对该直线进行平移,
可以发现经过点B时z取得最小值-3,
经过点C时z取得最大值1
所以最大值与最小值之和为-2;
故答案为-2.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201103/8/27e3f949.png)
先作直线x-y=0,对该直线进行平移,
可以发现经过点B时z取得最小值-3,
经过点C时z取得最大值1
所以最大值与最小值之和为-2;
故答案为-2.
点评:本题主要考查线性规划中的最值问题,属于基础题
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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已知
=(-2,4),
=(1,2),则
•
等于( )
a |
b |
a |
b |
A、0 | B、10 | C、6 | D、-10 |
已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称,则直线l的方程为( )
A、x+y=0 | B、x-y=0 | C、x+y-6=0 | D、x-y+1=0 |