题目内容

已知A(2,4),B(-4,0),则以AB为直径的圆的方程是(  )
分析:根据中点坐标公式,算出AB的中点为C(-1,2),再由两点间的距离公式得到|AC|=
13
,由此即可写出以AB为直径的圆的方程.
解答:解:∵A(2,4),B(-4,0),
∴AB的中点为C(-1,2),|AC|=
(-1-2)2+(2-4)2
=
13

因此,以AB为直径的圆的方程是(x+1)2+(y-2)2=13
故选:A
点评:本题给出圆的直径的两个端点,求圆的方程.着重考查了中点坐标公式、两点间的距离公式和圆的标准方程等知识,属于基础题.
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