Question

已知A（2，4），B（-4，0），则以AB为直径的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-2）²=13

B．（x+1）²+（y+2）²=13

C．（x-1）²+（y-2）²=52

D．（x-1）²+（y+2）²=52

Answer 1

分析：根据中点坐标公式，算出AB的中点为C（-1，2），再由两点间的距离公式得到|AC|=

13

，由此即可写出以AB为直径的圆的方程．

解答：解：∵A（2，4），B（-4，0），
∴AB的中点为C（-1，2），|AC|=

(-1-2)2+(2-4)2

=

13

因此，以AB为直径的圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=13
故选：A

点评：本题给出圆的直径的两个端点，求圆的方程．着重考查了中点坐标公式、两点间的距离公式和圆的标准方程等知识，属于基础题．