题目内容
已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，则曲线C的焦点到准线的距离为（ ）A．
B．1
C．2
D．4
【答案】分析：根据曲线方程判断出曲线为抛物线，再根据抛物线上的点到焦点的距离与p到准线的距离相等，及点P的横坐标求出P，进而可得抛物线的焦点坐标和准线方程，最后可求得焦点到准线的距离．
解答：解：以曲线C的方程可知，C为抛物线，则其焦点为（
，0），
根据抛物线的性质可知P到焦点的距离与p到准线的距离相等，而P到准线的距离为4+
∴4+
=5，∴p=2
∴C的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
∴曲线C的焦点到准线的距离为1+1=2
故选C
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．
解答：解：以曲线C的方程可知，C为抛物线，则其焦点为（
，0），根据抛物线的性质可知P到焦点的距离与p到准线的距离相等，而P到准线的距离为4+
∴4+
=5，∴p=2∴C的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
∴曲线C的焦点到准线的距离为1+1=2
故选C
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．
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