Question

圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C₃：所截得的弦长是    ．

Answer 1

【答案】分析：把圆C₁与圆C₂的方程相减可得圆C₁与圆C₂的公共弦所在直线方程，再求出圆心C₃到直线x+y-1=0的距离，由弦长公式
求得弦长．
解答：解：圆C₁与圆C₂的公共弦所在直线方程为：x²+y²-1-（x²+y²-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，
圆心C₃（1，1）到直线x+y-1=0的距离 ，
所以所求弦长为  ，
故答案为．
点评：本题考查两圆的公共弦方程的求法，点到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．