题目内容

圆C1：x2+y2-2x-3=0与圆C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置关系为（　　）
A、两圆相交B、两圆相外切C、两圆相内切D、两圆相离
分析：求出两个圆的圆心与半径，从而得到它们的圆心间的距离与半径和与差的关系，即可判断两个圆的位置关系．
解答：解：∵圆C1：x2+y2-2x-3=0与圆C2：x2+y2+4x+2y+3=0的圆心分别为（1，O），（-2，-1）；半径分别为r1=2，r2=
2
，
∴两圆的圆心间的距离等于d=
(1+2)2+12
=
10
，而半径之差的绝对值|r1-r2|=2-
2
．半径和为：2+
2
．
∵2-
2
＜
10
＜2+
2
，
∴可得两圆相交．
故选：A．
点评：本题给出两圆的方程，判断它们的位置关系．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=
254
所截得的弦长是
 
．
已知两圆C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为-
12

（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0与C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的长为
2
5
2
5
．
已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在 x轴上，
.
BD
•
.
OD
=0，AJ在BD上，
.
BD
•
.
CA
=0．
（1）求点A的轨迹H的方程
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．

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