题目内容
观察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根据上述规律，第四个等式为
4+5+6+7+8+9+10=72
4+5+6+7+8+9+10=72
．分析：第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；…故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．所以第四个等式为4+5+6+7+8+9+10=72
解答：解：观察所给等式，得：
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
∴第四个等式为4+5+6+7+8+9+10=72
故答案为：4+5+6+7+8+9+10=72
第2个等式左边为自然数2到4的和，右边为3平方；
第3个等式左边为自然数自然数3到7的和，右边为5平方；
…
故第i个等式左边为i起共2i-1个自然数的和，右边为2i-1的平方．
∴第四个等式为4+5+6+7+8+9+10=72
故答案为：4+5+6+7+8+9+10=72
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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