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若函数
的图象上任意点处切线的倾斜则角为
,
的最小值为__________.
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试题分析:已知函数的导数为
,所以函数图像上任一点的斜率的最小值为1,根据直线的斜率与倾斜角的关系可知,当斜率为1时,倾斜角
最小,此时
,所以
.
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已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数
试判断函数
在
上的符号,并证明:
(
).
设函数
,
,函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上,且在此点有公切线.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)试比较
与
的大小.
已知函数
,其中
为常数,
为自然对数的底数.
(1)求
的单调区间;
(2)若
,且
在区间
上的最大值为
,求
的值;
(3)当
时,试证明:
.
曲线
在点
处的切线的斜率为
.
若曲线
在点
处切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在
处的切线方程为
.
等比数列
中,
,
,函数
,则
在
处的切线方程为
.
设
.若曲线
与直线
所围成封闭图形的面积为
,则
______.
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