题目内容

设函数,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试比较的大小.
(Ⅰ);(Ⅱ)当时,;当时,

试题分析:(Ⅰ)先求交点,代入可得,然后求导数,根据导数的几何意义可得,联立解得;(Ⅱ)利用作差法,然后分析差值函数的导数的正负分析原函数的单调性.
试题解析:(Ⅰ)的图象与轴的交点坐标是
依题意,得 ①                           1分
在点处有公切线,
 ②                         4分
由①、②得                  5分
(Ⅱ)令,则


上为减函数                       6分
时,,即
时,,即
时,,即
综上可知,当时,即;当时,即.      12分
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