题目内容
18．设{an}是公比为q（q≠1），首项为a的等比数列，Sn是其前n项和，则点（Sn，Sn+1）（ ）| A． | 一定在直线y=qx-a上 | B． | 一定在直线y=ax+q上 | ||
| C． | 一定在直线y=ax-q上 | D． | 一定在直线y=qx+a上 |
分析 由于Sn+1-qSn=$\frac{a（1-{q}^{n+1}）}{1-q}$-q$\frac{a（1-{q}^{n}）}{1-q}$=a，即可得出．
解答 解：∵Sn+1-qSn=$\frac{a（1-{q}^{n+1}）}{1-q}$-q$\frac{a（1-{q}^{n}）}{1-q}$=a，
∴Sn+1=qSn+a，
∴点（Sn，Sn+1）一定在直线y=qx+a上．
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式、直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2pt}\\{y=2p{t}^{2}}\end{array}\right.$，（t为参数）上异于原点的不同两点M1，M2所对应的参数分别是t1、t2（且t1≠t2），则弦M1M2所在直线的斜率是（ ）
| A． | t1+t2 | B． | t1-t2 | C． | $\frac{1}{{t}_{1+}{t}_{2}}$ | D． | $\frac{1}{{t}_{1-}{t}_{2}}$ |