Question

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$+$\frac{π}{12}$
• B． 1+$\frac{π}{12}$
• C． $\frac{1}{3}$$+\frac{π}{4}$
• D． 1$+\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据已知可得该几何体是一个四分之一圆锥，与三棱柱的组合体，分别求出它们的体积，相加可得答案．

解答 解：根据已知可得该几何体是一个四分之一圆锥，与三棱柱的组合体，
四分之一圆锥的底面半径为1，高为1，故体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}π×1$=$\frac{π}{12}$，
三棱柱的底面是两直角边分别为1和2的直角三角形，高为1，故体积为：$\frac{1}{2}$×1×2×1=1，
故组合体的体积V=1+$\frac{π}{12}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图判断出几何体的形状是解答的关键．