题目内容

在△中,角所对的边分别为
(1)若,求角
(2)若,且△的面积为,求的值.

(1)(2)

解析试题分析:(1)将已知应用正弦定理转化为纯角的关系,并用将角C用角A,B表示,再注意到,从而可求得角A的三角函数值,从而得到角A的大小;(2)由于和△的面积为,可将用含量a的代数式表示出来,再由应用余弦定理就可将用含a的代数式表示,最后注意到,从而就可得到关于a的一个一元方程,解此方程就可得到a的值.
试题解析:(1),由正弦定理可得



  
注:利用直接得同样给分
(2)的面积为
 ①
由余弦定理
 ②
由①,②得:, 化简得
                         
(2)或解:由得  ①
得   ②
由①,②得:,即

考点:1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面积.

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