Question

在中，角A，B，C的对边分别为，且满足
（1）求角A的大小；
（2）若，求.

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）条件中的等式给出了边与角满足的关系，因此可以考虑采用正弦定理实现边角互化，统一转化为角的关系：，
即，再由，可知，从而；（2）由平面向量数量积的性质可知，可以通过求即，而利用（1）中求得的即可得，从而.
试题解析：（1）∵，
∴根据正弦定理得，     2分
即  4分
又∵，∴，∴，而，∴；     6分
（2）由（1）知，       8分
又∵，           10分
∴.                    12分
考点：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等变形；3.平面向量数量积.