Question

3．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的奇偶性．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：如x＞0，则-x＜0，
则f（-x）=-（-x）²=-x²=-f（x），
若x＜0，则-x＞0，
则f（-x）=（-x）²=x²=-f（x），
当x=0时，f（0）=0，
综上f（-x）=-f（x），
则函数f（x）为奇函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．