题目内容

6．作出下列函数的图象：
（1）f（x）=|sinx|，x∈[-π，2π]；
（2）f（x）=sin|x|，x∈[-2π，2π]．

分析 （1）利用翻折变换，可得f（x）=|sinx|，x∈[-π，2π]的图象；
（2）利用对称变换，可得f（x）=sin|x|，x∈[-2π，2π]的图象．

解答 解：（1）利用翻折变换，可得f（x）=|sinx|，x∈[-π，2π]的图象；

（2）利用对称变换，可得f（x）=sin|x|，x∈[-2π，2π]的图象．

点评 本题考查利用变换的方法作函数的图象，考查学生的作图能力，属于中档题．

练习册系列答案
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16．已知集合A={a|关于x的方程$\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1$有唯一实数解，a∈R}，用列举法表示集合A=$\left\{{-1，1，-\frac{5}{4}}\right\}$．
17．若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）在定义域R上有四个单调区间，则实数a，b，c应满足的条件为a，b异号．
14．求下列函数的值域：
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②y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），x$∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$；
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1．已知函数f（x）=|sin（x+$\frac{π}{4}$）|．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的单调递增区间；
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（3）若x是△ABC的一个内角，且f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，试判断△ABC的形状．
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（1）求ω，φ的值；
（2）求y=f（x）的单调增区间
（3）若$\frac{π}{6}$＜A＜$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范围．
18．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（1-a）x+3a，x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}}\right.$（e为自然对数的底）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．$[\frac{e}{e-3}，1]$B．$[\frac{e}{e-3}，1）$C．$[\frac{1-e}{3-e}，1]$D．$[\frac{1-e}{3-e}，1）$
15．圆C1；x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2；x2+y2-4x+4y-8=0的位置关系是（　　）
A．相交B．外切C．内切D．相离
16．小明同学只做了一个简易的网球发射器，可用于帮忙联系定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球同底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
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