题目内容
已知
,且函数
恰有3个不同的零点,
则实数a的取值范围是( )
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则实数a的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.[-4, 0] | D.![]() |
B
因为当x≥0的时候,f(x)=f(x-2),所以所有大于等于0的x代入得到的f(x)相当于在[-2,0)重复的周期函数,x∈[-2,0)时,
,对称轴x=-2,顶点(-2,4+a).(1)如果a<-4,函数y=f(x)-2x至多有2个不同的零点;
(2)如果a=-4,则y有一个零点在区间(-2,0),有一个零点在(-∞,-2),一个零点是原点;
(3)如果a>-4,则有一个零点在(-∞,-2),y右边有两个零点,
故实数a的取值范围是[-4,+∞).
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(2)如果a=-4,则y有一个零点在区间(-2,0),有一个零点在(-∞,-2),一个零点是原点;
(3)如果a>-4,则有一个零点在(-∞,-2),y右边有两个零点,
故实数a的取值范围是[-4,+∞).
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