题目内容
14．哈六中高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为（ ）| A． | 484 | B． | 472 | C． | 252 | D． | 232 |
分析 由分类计数原理，故分为2类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件得选择3人，再排除3个同学来自同一班，选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，根据分类计数原理，即可得到答案
解答 解：分两类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件的选择3人，再排除3个同学来自同一班，有${C}_{12}^{3}$-3${C}_{4}^{3}$=208
选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有${C}_{4}^{1}•{C}_{12}^{2}$=264种，
根据分类计数原理，得208+364=472，
故选：B．
点评 本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于中档
练习册系列答案
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14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，过其左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，∠COD=$\frac{2π}{3}$，其双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
9．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点与抛物线x2=4$\sqrt{2}$ay的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2+2\sqrt{33}}}}{2}$ | D． | $\frac{{1+\sqrt{33}}}{2}$ |