题目内容
【题目】已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（ 
， 
）．
（1）求ω，φ的值；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．
【答案】
（1）解：∵函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，
∴ 
=π，∴ω=2．
∵它的图象过点（ 
， 
），∴cos（ 
+φ）= ，∴ +φ=﹣ ，∴φ=﹣ 
．
（2）解：由以上可得，f（x）=cos（2x﹣ ），
令2kπ﹣π≤2x﹣ ≤2kπ，求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，
∴函数y=f（x）的单调增区间为[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z
【解析】（1）由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值．（2）根据函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求出函数y=f（x）的单调增区间．
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