题目内容
(本小题满分12分)
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为
(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求
的分布列及数学期望E
.
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为

(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求


(1)
=
(2)


(2)

解:(1)当
=7时,甲赢意味着“第七次甲赢,前6次赢5次,但根据规则,前5次中必输1次”,由规则,每次甲赢或乙赢的概率均为
,因此
=
4分
(2)设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为
,向上的点数是偶数出现的次数为n,则由
,可得:当
或
,
时,
当
,
或
因此
的可能取值是5、7、9 6分
每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同,其概率都是
10分
所以
的分布列是:
12分




(2)设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为











每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同,其概率都是


所以

![]() | 5 | 7 | 9 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |


练习册系列答案
相关题目