题目内容
19．已知公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1、a2、a5成等比数列．求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn．分析 由已知利用等差数列的前n项和公式和等比数列的性质列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式及前n项的和Sn．
解答 解：∵公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1、a2、a5成等比数列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=9}\\{（{a}_{1}+d）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+4d）}\\{d≠0}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=2，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
Sn=n×1+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2．
点评 本题考查等差数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列和等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，（x≤1）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（1）+f（4）=（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
7．给出下列四则函数：
①sin（x-$\frac{3π}{2}$），y=cosx；②y=sinx，y=tanx•cosx；
③y=1-ln（x2），y=1-2lnx；④y=2+$\sqrt{{x}^{2}}$，y=2+$\root{3}{{x}^{3}}$．
其中，是相等函数的一共有（ ）
①sin（x-$\frac{3π}{2}$），y=cosx；②y=sinx，y=tanx•cosx；
③y=1-ln（x2），y=1-2lnx；④y=2+$\sqrt{{x}^{2}}$，y=2+$\root{3}{{x}^{3}}$．
其中，是相等函数的一共有（ ）
| A． | 1组 | B． | 2组 | C． | 3组 | D． | 4组 |
11．下列关系式中，成立的是（ ）
| A． | ${log_3}4＞1＞{log_{\frac{1}{3}}}10$ | B． | ${log_{\frac{1}{3}}}10＞1＞{log_3}4$ | ||
| C． | ${log_3}4＞{log_{\frac{1}{3}}}10＞1$ | D． | ${log_{\frac{1}{3}}}10＞{log_3}4＞1$ |