题目内容

18．命题“?x＜0，x2-x+1＞0”的否定是?x＜0，x2-x+1≤0．

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＜0，x2-x+1＞0”的否定是：“?x＜0，x2-x+1≤0”．
故答案为：?x＜0，x2-x+1≤0．

点评 本题考查全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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8．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），则角C=$\frac{π}{2}$．
9．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，（x≤1）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（1）+f（4）=（　　）
A．5B．6C．7D．8
6．已知圆C：x2+y2-2x-7=0．
（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程
（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
13．函数f（x）=log2|sinx|．
（1）求函数定义域；
（2）求函数值域；
（3）写出f（x）单调增区间（不用说理由）．
3．设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）求函数f（x）在（2，+∞）上的解析式；
（2）在直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的值域及单调增区间．
10．已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及值域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
7．给出下列四则函数：
①sin（x-$\frac{3π}{2}$），y=cosx；②y=sinx，y=tanx•cosx；
③y=1-ln（x2），y=1-2lnx；④y=2+$\sqrt{{x}^{2}}$，y=2+$\root{3}{{x}^{3}}$．
其中，是相等函数的一共有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．设函数f（x）=2sinx$co{s}^{2}\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小-1．
（1）求φ的值；若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的单减区间；
（2）把f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得的图象g（x），求g（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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