Question

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，
且满足.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，设，,
，求四边形面积的最大值.

Answer 1

(1)正弦定理的运用根据边角的转换来得到证明。
(2) 时取最大值,的最大值为

试题分析：解：（Ⅰ）由题意知：，解得：，  2分
 
   

  4分
  6分
（Ⅱ）因为，所以，所以为等边三角形
  8分
， 10分
,，
当且仅当即时取最大值,的最大值为 12分
点评：解决的关键是利用三角函数的性质得到最值，属于基础题。