题目内容
已知函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边，
且满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，设
，
,
，求四边形面积的最大值.
在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，且满足
.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，设，,，求四边形面积的最大值.(1)正弦定理的运用根据边角的转换来得到证明。
(2)
时取最大值,
的最大值为
(2)
时取最大值,的最大值为试题分析：解：（Ⅰ）由题意知：
，解得：
， 2分
4分
6分（Ⅱ）因为
，所以
，所以为等边三角形
8分
， 10分
,
， 当且仅当
即时取最大值,的最大值为 12分点评：解决的关键是利用三角函数的性质得到最值，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为 km．
中角A、B、C的对边分别是a、b、c，
，则三角形是（ ）
中，
的对边分别为
，且
． 
的值；
，
，求
和
．
中，边
所对的角分别为
，若
，则
( )
中，
则AB+3BC的最大值为 .
满足
，则