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已知点G是三角形ABC内一点，且
，则点G是三角形ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心
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A
略
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设点P是ΔABC内一点，且
，则x的取值范围是
，y的取值范围是
。
在
，
AD
为
BC
边上的高，
O
为
AD
的中点，若
=
.
如图，在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AD
⊥
AB
，
AD
=1，
AB
=2，
BC
=3，
P
是
BC
上的一个动点，当
取最小值时，
的值是
A．
B．
C．
D．
（本小题满分8分）
如图，在
中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=
DE，若
，
（1）用
表示
（2）若N为线段BC上的点，且BN=
BC，用向量方法证明：A、M、N三点共线
设
的外心为
O
，以线段
OA
、
OB
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
D
，再以
OC
、
OD
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
H
。
（1）若
用
；
（2）求证：
；
（3）设
中，
外接圆半径为
R
， 用
R
表示
.(外心是三角形外接圆的圆心)
若
为
所在平面内一点，且
，则
A．
B．
C．
D．
如图所示，已知
D
是面积为1的
的边
AB
上任一点，
E
是边
AC
上任一点，连结
DE
，
F
是线段
DE
上一点，连结
BF
，设
，且
，记
的面积为
，则
S
的最大值是
【注：必要时，可利用定理：若
则
，
（当且仅当
时，取“
”）】
A．
B．
C．
D．
（I）求
值；
（II）求
的值
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，则点G是三角形ABC的（ ），则点G是三角形ABC的（ ）
，则点G是三角形ABC的（ ）
，则x的取值范围是 ，y的取值范围是 。
，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
= .
取最小值时，
的值是
中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=
DE，若
，
表示
的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H 。
用
；
；
外接圆半径为R， 用 
.(外心是三角形外接圆的圆心)
为
所在平面内一点，且
，则
的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设
，且
，记
的面积为
，则S的最大值是
则
，
时，取“
”）】
值；
的值