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已知双曲线的渐近线为
，且过点
，则此双曲线的标准方程为 ．
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（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
恰好经过坐标原点
，设
是圆
上任意一点.
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线
交于点
，且
为线段
的中点，求直线
被圆
所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆
上任意的点
有
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
双曲线
的渐近线方程是
A．
B．
C．
D．
过点P（2，-2）且与
-
y
2
=1有相同渐近线的双曲线方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知点
为双曲线
的右支上一点,
、
为双曲线的左、右焦点，使
(
为坐标原点),且
,则双曲线离率为（ ）
A．
B．
C．
D．
双曲线
的一个焦点为
，顶点为
，
，P是双曲线上任意一点，则分别以线段
为直径的两圆一定（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上—点，PF
2
与圆
切于点G,且G为
的中点，则该双曲线的离心率e＝__________
已知方程
表示双曲线，则
的取值范围是
求双曲线y=
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积
关 闭
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，且过点
，则此双曲线的标准方程为 ．，且过点，则此双曲线的标准方程为 ．
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：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
，设
是圆
上任意一点.
与直线
，且
的中点，求直线
，使得对圆
？若存在，求出点
的渐近线方程是
- y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是 （ ）
为双曲线
的右支上一点,
、
为双曲线的左、右焦点，使
(
为坐标原点),且
,则双曲线离率为（ ）
的一个焦点为
，顶点为
，
，P是双曲线上任意一点，则分别以线段
为直径的两圆一定（ ）
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上—点，PF2与圆
切于点G,且G为
的中点，则该双曲线的离心率e＝__________
表示双曲线，则
的取值范围是
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积