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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f’(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+
)
C.(-
,-1)
D.(-
,+
)
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B
略
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(本小题满分12分)(1)对于定义在
上的函数
,满足
,求证:函数
在
上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若
是定义在
上的可导函数,满足
,则
是
上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题
:
设
是定义在
上的可导函数,
,若
+
,
则
是
上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。
已知函数
若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是_______
(改编)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2012)的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
若函数f(x)=
为奇函数,则a=( )
A.
B.
C.
D.1
已知函数
,当x=1时有最大值1。当
时,函数
的值域为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
函数
在
内
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两一个零点
D.有无穷个零点
下列函数中,最小值为4的有多少个?( )
①
②
③
④
A.4
B.3
C.2
D.1
设
是定义在
上、以1为周期的函数,若
在
上的值域为
,则
在区间
上的值域为
。
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