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设
是定义在
上、以1为周期的函数,若
在
上的值域为
,则
在区间
上的值域为
。
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略
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给出函数
的一条性质:“存在常数
,使得
对于定义域中的一切实数
均成立”,则下列函数中具有这条性质的函数是( )
A.
B.
C.
D.
幂函数
及直线
将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数
的图象经过的“卦限”是( )
A.⑧,③
B.⑦,③
C.⑥,①
D.⑤,①
(本题满分12分)
已知函数
.
(1)若
在
上是增函数, 求实数a的取值范围.
(2)若
是
的极大值点,求
在
上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数
的图像与函数
的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
已知函数
则
等于( )
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f’(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+
)
C.(-
,-1)
D.(-
,+
)
设函数
,若
,则实数
=____
已知函数
(
为实数),函数
(1)若
,且函数
恒成立,求
的值;
(2)在(1)条件下,当
时,
是单调函数, 求实数
k
的取值范围;
(3)若
,
且
为偶函数, 判断
的符号(正或负),并说明理由.
在一个特定的时间段内,以点
为中心的
海里以内的海域被设为警戒水域,点
正北55海里处有一雷达观测站
,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点
北偏东
且与点
相距
海里的位置
,经过40分钟又测得该船已经驶到点
北偏东
(其中
且与点
相距
海里的
处.
求该船的行驶速度;
若该船不改变航行
方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.
关 闭
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