题目内容

6．已知tanα=$\frac{1}{4}$，求cosα，sinα的值．

分析 首先，根据正切化为正弦与余弦的比，然后，根据同角三角函数基本关系式进行求解即可．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{4}$，
∴cosα=4sinα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sinα=±$\frac{\sqrt{17}}{17}$，cosα=$±\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

点评 本题重点考查了同角三角函数基本关系式等知识，属于中档题．

练习册系列答案
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12．化简：
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（2）$\frac{2tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$；
（3）$\frac{tan\frac{5π}{24}}{1-ta{n}^{2}\frac{5π}{24}}$．
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