题目内容
已知椭圆的中点在原点且过点
，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．
或
解析试题分析：由题设可知，椭圆的方程是标准方程．
（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为
(a＞b＞0)，则
，
解得：
；所以 此时椭圆的方程是；
（2）当焦点在y轴上时，设椭圆方程为
(a＞b＞0)，则
，
解得：
；所以此时所求的椭圆方程为。
综上知：椭圆的标准方程为或。
考点：本题考查椭圆的基本性质和椭圆的标准方程。
点评：本题主要考查了运算求解能力，分类讨论思想、方程思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
，离心率为
的椭圆经过点
.
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数
的右焦点F为
，G上的点到点F的最大距离为
，斜率为1的直线
与椭圆G交与
、
两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
的面积。
与双曲线
相交于
两点，
的取值范围
为直径的圆过坐标原点.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
的顶点为坐标原点，焦点在
轴上. 且经过点
，
过点
，交抛物线
两点，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由. 
有相同的渐近线，且一条准线为
，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆截
轴所得弦长为6，圆心在直线
上，并与
轴相切，求该圆的方程． 
,焦点到渐近线的距离为
,求此双曲线的方程.
交
轴于A，B两点,曲线C是以
为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
相切；