题目内容
【题目】正方体中,
与平面
所成角的正弦值为__________.
【答案】
【解析】
由正方体的性质,得BB1与平面ACD1所成角即为DD1与平面ACD1所成角,过点D作平面ACD1的垂线交平面与点O,连接D1O,则∠DD1O即为DD1与平面ACD1所成角,利用等体积法求出DO长,在直角三角形中求出∠DD1O的正弦值即可.
∴BB1与平面ACD1所成角即为DD1与平面ACD1所成角,
过点D作平面ACD1的垂线交平面与点O,连接D1O,则∠DD1O即为DD1与平面ACD1所成角,
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,∵VD﹣ACD1=VD1﹣ADC,
∴×
×DO=
×
×1×1×1,则DO=
,
在Rt△DD1O中,sin∠DD1O==
=
.
故答案为:.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目