Question

已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）当总有成立，。

【解析】

试题分析：（1）由在上有两个不相等的实数根，即

在上有两个不相等的实数根，

  从而   分

（2） 由  ，得    

而当总有成立，       分

考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，二次方程解的讨论，恒成立问题。

点评：中档题，研究二次方程根的情况，往往借助于而产生的图象进行分析，建立不等式组。恒成立问题，往往应用“分离参数法”，转化成求函数最值问题。