题目内容

13、已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在点（0，f（0））处切线的斜率k=-2，则f′（2）=
2
．
分析：设出二次函数的方程，求出f（x）的导数，利用曲线在切点处的导数值是切线的斜率列出方程求出a，将a=1，x=2代入导函数求出f′（2）的值．
解答：解：∵二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称
设f（x）=a（x-1）2+b
f′（x）=2a（x-1）
∴f′（0）=-2a=-2
∴a=1
f′（2）=2
故答案为：2
点评：本题考查二次函数的对称轴形式的方程、曲线在切点处的导数值是曲线切线的斜率．
练习册系列答案
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π2
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（1）求函数y=f（x）的解析式；
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12
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（1）求f（x）的解析式；
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