题目内容
2．若an+1=3an+6，a1=2，则an=-3+5•3n-1．分析 通过对an+1=3an+6变形可知an+1+3=3（an+3），进而可知数列{an+3}是以5为首项、3为公比的等比数列，计算即得结论．
解答 解：∵an+1=3an+6，
∴an+1+3=3（an+3），
又∵a1+3=2+3=5，
∴数列{an+3}是以5为首项、3为公比的等比数列，
∴an+3=5•3n-1，
∴an=-3+5•3n-1，
故答案为：-3+5•3n-1．
点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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13．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|$\frac{3x}{x-2}$＞2}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，2] | B． | [-4，1） | C． | （2，6） | D． | （-∞，-4] |
7．设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，则f（$\frac{2}{3}$），f（$\frac{3}{2}$），f（$\frac{1}{3}$）的大小关系是（ ）
| A． | f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$） | B． | f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$） | C． | f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$） | D． | f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{2}{3}$） |