题目内容

【题目】某公司欲对员工饮食习惯进行一次调查，从某科室的100人中的饮食结构调查结果统计如下表.

主食蔬菜

主食肉类

总计

不超过45岁

15

40

45岁以上

20

总计

（1）完成列联表，并判断能否有99%的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关？

（2）在45岁以上员工中按照饮食习惯进行分层抽样抽出一个容量为6的样本，从这6个人中随机抽取3个人，求这3个人都主食蔬菜的概率.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

.

【答案】（1）见解析，有99%的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关；（2）

【解析】

（1）计算出，根据参考数据判断出没有99%的把握认为手机游戏的兴趣程度与年龄有关；

（2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，求得所求概率.

解：（1）列联表如下：

主食蔬菜

主食肉类

总计

不超过45岁

15

25

40

45岁以上

40

20

60

总计

55

45

100

，

故有99%的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关；

（2）由题，共抽取6人，其中主食蔬菜4人设为A，B，C，D，主食肉类2人设为甲，乙，

则组合的情况如下：

ABC，ABD，AB甲，AB乙，ACD，AC甲，AC乙，AD甲，AD乙，A甲乙，BCD，BC甲，BC乙，BD甲，BD乙，B甲乙，CD甲，CD乙，C甲乙，D甲乙，

故概率.

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