Question

（本小题满分13分）已知是函数的极值点．

 

(1) 求的值；　　　

（2）求函数的单调区间；

（3）当R时，试讨论方程的解的个数．

 

Answer 1

【答案】

解 (Ⅰ)当时，有． ……………2分

∴由已知得，，∴，解得．……………4分

（Ⅱ）由(Ⅰ)可知，当时，，∴．

当时，；当时，．

∴的递增区间为：；递减区间为：．……………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，

的递增区间为：；递减区间为：，

，……………10分

综上可知，当时，方程有1解；

当或时，方程有2解；

当时，方程有3解．…………………………13分

【解析】略