Question

1．函数f（x）=$\frac{1}{cosx}$$+\frac{1}{sinx}$的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$}．

Answer 1

分析 根据三角函数的性质，即可求出函数的定义域．

解答 解：要使函数f（x）=$\frac{1}{cosx}$$+\frac{1}{sinx}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{cosx≠0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得x≠$\frac{π}{2}$+kπ，且x≠kπ，k∈Z，即x≠$\frac{kπ}{2}$
∴函数的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}
故答案为：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}

点评 本题考查了函数的定义域求法，关键是掌握三角形函数性质，属于基础题．