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如图,四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
,
,
平面
(1)在线段
上是否存在一点
,使平面
平面
,如果存在,说明
E
点位置;如果不存在,说明理由.
(2)求二面角
的余弦值.
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①
是
中点
②
略
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棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则( )
A.S
1
<S
2
<S
3
B.S
3
<S
2
<S
1
C.S
2
<S
1
<S
3
D.S
1
<S
3
<S
2
如图所示,已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为
,底面边长为
,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为 ( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点.
(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD;
(Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.
已知直棱柱
中,底面
为正方形,又
为
中点,则异面直线
、
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
,给出下列命题:
①若
且
,则
; ②若
;
③若
; ④若
⑤若
其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).
正方体
中,点
分别在线段
上,且
.以下结论:①
;②MN//平面
;③MN与
异面;④点
到面
的距离为
;⑤若点
分别为线段
的中点,则由线
与
确定的平面在正方体
上的截面为等边三角形.其中有可能成立的结论为____________________.
.在正四面体
ABCD
中,
E
、
F
分别是
BC
、
AD
中点,则异面直线
AE
与
CF
所成角的余弦值是________.
平面上三条直线
,如果这三条直线将平面划
分为六部分,则实数
的所有取值为
。(将你认为所有正确的序号都填上)
①0 ②
③1 ④2 ⑤3
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