Question

已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，求z=2x+4y的最小值与最大值．

Answer 1

作出不等式组

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（-

5

2

，

5

2

），B（3，8），C（3，-3）
设z=F（x，y）=2x+4y，将直线l：z=2x+4y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值；l经过点C时，目标函数z达到最小值
∴z_最大值=F（3，8）=38；z_最小值=F（3，-3）=-6
即z=2x+4y的最小值是-6，最大值是38．