题目内容
（本题满分13分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
【答案】
略
【解析】（Ⅰ）因为四边形
是正方形，
，
所以O是
，
中点.
由已知，
, 
,
所以
,
,
又，
所以
平面.
………………………………………………6分
（Ⅱ）对于
上任意一点
，平面
平面
.
证明如下：由（Ⅰ）知
，[来源:]
而
，所以.
又因为四边形是正方形，所以
.
因为
，所以
.
又因为
，所以平面
平面.………………………13分
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.