题目内容
【题目】如图所示的是一个几何体的直观图和三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．
【答案】
【解析】（1）由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA=4
，BE=2，AB=4，（3分）
∴VP-ABCD=
PA·S四边形ABCD=×4×42=
．（6分）
（2）∵
，∠EBA=∠BAP=90°，∴△EBA∽△BAP，∴∠BEA=∠PBA．
∴∠BEA+∠BAE=∠PBA+∠BAE=90°，∴PB⊥AE．（9分）
易知BC⊥平面APEB，∴BC⊥AE，
又BC∩PB=B，∴AE⊥平面PBC，（11分）
∵PG平面PBC，∴AE⊥PG．（12分）
【题目】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
（Ⅱ）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人，对年龄在
的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中
．