题目内容
给出下列三个命题:①若a≥b>-1,则



A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:本题应对每个命题作出准确判断,①考查不等式性质,②为基本不等式
③考查两圆的位置关系.
解答:解:①a≥b>-1时,由于a(1+b)-b(1+a)=a-b≥0,故
≥
成立,①为真命题,
②由基本不等式可知为真命题,
③中(a-x1)2+(b-y1)2=1表示P(x1,y1)Q(a,b)两点间的距离为1,上
又圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,所以P点在圆O2上,.
所以圆O1与圆O2有公共点,但不一定相切.故③是假命题
故选B.
点评:本题考查不等式性质、基本不等式及圆与圆的位置关系,需要对每个命题都要做出准确判断.
③考查两圆的位置关系.
解答:解:①a≥b>-1时,由于a(1+b)-b(1+a)=a-b≥0,故


②由基本不等式可知为真命题,
③中(a-x1)2+(b-y1)2=1表示P(x1,y1)Q(a,b)两点间的距离为1,上
又圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,所以P点在圆O2上,.
所以圆O1与圆O2有公共点,但不一定相切.故③是假命题
故选B.
点评:本题考查不等式性质、基本不等式及圆与圆的位置关系,需要对每个命题都要做出准确判断.

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