设向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=(2.3).若向量$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=共线.则λ的值为( )A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{13}$C．$-\frac{4}{9}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设向量

\to a

$\overrightarrow{a}$ =（1，2），

\to b

$\overrightarrow{b}$ =（2，3），若向量

\to a - λ \to b

$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$ 与向量

\to c

$\overrightarrow{c}$ =（-5，-6）共线，则λ的值为（　　）

A．

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

B．

\frac{4}{13}

$\frac{4}{13}$

C．

- \frac{4}{9}

$-\frac{4}{9}$

D．

分析利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答解：∵ $\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$ =（1，2）-λ（2，3）=（1-2λ，2-3λ），与 $\overrightarrow{c}$ 共线，
∴-5（2-3λ）-（-6）（1-2λ）=0，
化为-4+3λ=0，解得 $λ=\frac{4}{3}$ ．
故选：A．

点评本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．

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1．a为正实数，i是虚数单位，|

\frac{a - i}{i}

$\frac{a-i}{i}$ |=2，则a=（　　）

A．

B．

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$

C．

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

D．

2．在空间，下列命题中不正确的是（　　）

	A．	如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点
	B．	若已知四个点不共面，则其中任意三个点也不共面
	C．	若点A既在平面α内又在平面β内，则点A在平面α与平面β的交线上
	D．	若两点A、B既在直线l上又在平面α内，则l在平面α内

19．设x，y满足约束条件

$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$ ，若目标函数

$z=x+\frac{m}{2}y（m＞0）$ 的最大值为2，则

$y=sin（mx+\frac{π}{3}）$ 的图象向右平移

$\frac{π}{6}$ 后的表达式为（　　）

A．

$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$

B．

$y=sin（x+\frac{π}{6}）$

C．

y=sin2x

D．

$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$

6．命题P：“?x∈R，x²+1＜2x”的否定￢P为（　　）

16．已知圆过（0，0）点且与直线2x+y-5=0相切于点P（1，3），过B（1，a）作圆两条切线，切点为M，N，若|MN|≤

$\frac{\sqrt{30}}{2}$ ，求a取值范围．

2．定义集合A={x|x=

$\frac{m}{3}+\frac{n}{2}$ ，m，n∈Z}，B={y|y=6x，x∈A}，则下列说法判断正确的是（　　）

	A．	若x∈A且x∈（0，1），则x的最大值为 $\frac{2}{3}$		B．	若集合C为偶数集，则B∪C=C
	C．	若x∈A，则x∈B		D．	若x∈B，则x∈A

19．

在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，PD⊥DC，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2
（1）求证：平面PBC⊥平面PBD；
（2）设Q为棱PC上一点，

$\overrightarrow{PQ}$ =λ

$\overrightarrow{PC}$ ，试确定 λ的值使得二面角Q-BD-P为60°．

20．设m个不全相等的正数a₁，a₂，…，a_m（m≥3）依次围成一个圆圈．
（1）设m=2015，且a₁，a₂，a₃，…，a₁₀₀₈是公差为d的等差数列，而a₁，a₂₀₁₅，a₂₀₁₄，…，a₁₀₀₉是公比为q=d的等比数列；数列a₁，a₂，…，a_m的前n项和S_n（n≤m）满足S₃=15，S₂₀₁₅=S₂₀₁₃+12a₁，求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a₁=a，a₂=b（a≠b），若数列a₁，a₂，…，a_m每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求a₈；
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