题目内容
11．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共线，则λ的值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{13}$ | C． | $-\frac{4}{9}$ | D． | 4 |
分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$=（1，2）-λ（2，3）=（1-2λ，2-3λ），与$\overrightarrow{c}$共线，
∴-5（2-3λ）-（-6）（1-2λ）=0，
化为-4+3λ=0，解得$λ=\frac{4}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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1．a为正实数，i是虚数单位，|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
2．在空间，下列命题中不正确的是（ ）
| A． | 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点 | |
| B． | 若已知四个点不共面，则其中任意三个点也不共面 | |
| C． | 若点A既在平面α内又在平面β内，则点A在平面α与平面β的交线上 | |
| D． | 若两点A、B既在直线l上又在平面α内，则l在平面α内 |
19．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数 $z=x+\frac{m}{2}y（m＞0）$的最大值为2，则$y=sin（mx+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（ ）
| A． | $y=sin（2x+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=sin（x+\frac{π}{6}）$ | C． | y=sin2x | D． | $y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$ |
6．命题P：“?x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（ ）
| A． | ?x∈R，x2+1＞2x | B． | ?x∈R，x2+1≥2x | C． | ?x∈R，x2+1≥2x | D． | ?x∈R，x2+1＜2x |
2．定义集合A={x|x=$\frac{m}{3}+\frac{n}{2}$，m，n∈Z}，B={y|y=6x，x∈A}，则下列说法判断正确的是（ ）
| A． | 若x∈A且x∈（0，1），则x的最大值为$\frac{2}{3}$ | B． | 若集合C为偶数集，则B∪C=C | ||
| C． | 若x∈A，则x∈B | D． | 若x∈B，则x∈A |
在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，PD⊥DC，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2